什么是KL散度（Kullback-Leibler Divergence）？

KL散度（Kullback-Leibler Divergence）是一种信息论工具，用于量化两个概率分布之间差异的非对称度量。它衡量使用一个分布Q来近似另一个分布P时所产生的信息损失或相对熵，定义为D_KL(P||Q) = ∑ P(x) log(P(x)/Q(x))（离散形式）。简单来说，它像是一个“信息损失计”，其值总为非负，只有当P和Q完全相同才为零；这种非对称性意味着它更侧重于P的视角，常用于评估模型拟合的偏差程度。

在AI产品开发中，KL散度具有重要实际应用。例如，在变分自编码器（VAE）等生成模型中，它作为损失函数的一部分约束潜在分布；在自然语言处理任务如语言模型评估或主题建模中，帮助优化文本分布匹配；在推荐系统中，用于对齐用户行为分布以提升个性化推荐效果。AI产品经理掌握KL散度概念，能帮助我们更有效地评估模型不确定性、优化算法设计并确保产品解决方案的统计稳健性。